Variável Instrumental: Bartik/Shift-share

IBM0288 - 2026.2

Prof. Raphael Gouvea

Aula passada: Efeitos heterogêneos

Modelos não fazem mágica: O MQ2E não cria variação exógena! Ele só aproveita a aleatoriedade que já existe no mundo (experimento natural):

• O trabalho do pesquisador é encontrar essa aleatoriedade e usá-la para responder perguntas relevantes para políticas públicas

• IV só identifica o ATE se houver efeitos tratamentos individuais homogêneos ou instrumento levar quase toda a população para dentro ou para fora do tratamento.

Com efeitos heterogêneos, há quatro grupos:

• Compliers (\(D^1=1, D^0=0\)): seguem a regra do sorteio

• Always-takers (\(D^1=D^0=1\)): sempre tratados independentemente do sorteio

• Never-takers (\(D^1=D^0=0\)): nunca tratados independentemente do sorteio

• Defiers (\(D^1=0, D^0=1\)): tratados quando perdem sorteio; não tratados quando ganham sorteio.

Aula passada: LATE

\[ \delta_{IV} = \frac{E[Y_i(D_i^1,1) - Y_i(D_i^0,0)]}{E[D_i^1 - D_i^0]} = E\big[Y_i^1 - Y_i^0 \mid D_i^1 - D_i^0 = 1\big] \]

• IV estima o efeito médio para os compliers: quem muda de status por causa de \(Z\)

• Efeito Local: sem hipóteses extras, nada diz sobre always-takers ou never-takers

• Com efeitos homogêneos, LATE = ATE; com efeitos heterogêneos, em geral LATE \(\neq\) ATE

• Se o LATE é o parâmetro de política relevante depende da pergunta que se quer responder

Shift-share ou Bartik IV

• Nome vem de Bartik (1991), mas a ideia aparece já em Perloff (1957) e Freeman (1980)

• Problema: oferta e demanda determinam juntas os resultados do mercado de trabalho, então o MQO é viesado

• Exemplo: efeito de fluxos de imigração \(I_{lt}\) sobre o salário de nativos \[Y_{lt} = \alpha + \delta I_{lt} + \rho X_{lt} + \varepsilon_{lt}\]

• Instrumento: participações iniciais (shares) interagidas com choques nacionais (shifts) \[B_{lt} = \sum_k z_{kl}^{0}\, m_{kt}\]

  • \(z_{kl}^{0}\): participação inicial de imigrantes do país \(k\) na região \(l\)
  • \(m_{kt}\): variação da imigração do país \(k\) para o país como um todo

• Estimação: MQ2E com \(B_{lt}\) como instrumento para \(I_{lt}\)

De onde vem a exogeneidade?

• Visão das shares (Goldsmith-Pinkham, Sorkin e Swift, 2020)
  • Bartik equivale a usar as participações iniciais como instrumentos
  • O pesquisador precisa argumentar por que as shares são exógenas
  • Elas podem se correlacionar com o nível do resultado, mas não com as mudanças associadas ao choque
• Visão dos shifts (Borusyak, Hull e Jaravel, 2022)
  • Muitos choques independentes podem identificar o efeito mesmo com shares endógenas

Qual hipótese de identificar usar?

• Escolha a visão com base num argumento a priori (teoria, contexto, conhecimento institucional) para a aplicação.

• Faça testes de tagnósticos:

  • Com período pré-tratamento: placebos e pré-tendências, como em diff-in-diff
  • Testes de sobreidentificação podem falhar por heterogeneidade, não só por violar a exclusão
  • Pesos de Rotemberg: indicam quais shares geram maior parte da variação utilizada para identifcação. Examine essas primeiro

China Shock e Instrumento Bartik

Refs:

• Autor, D., Dorn, D. e Hanson, G. (2013). “The China Syndrome: Local Labor Market Effects of Import Competition in the United States.” American Economic Review, 103(6): 2121–2168.

• Goldsmith-Pinkham, P., Sorkin, I. e Swift, H. (2020). “Bartik Instruments: What, When, Why, and How.” American Economic Review, 110(8): 2586–2624.

Ascensão comercial chinesa

A linha azul mostra a penetração das importações chinesas (eixo esquerdo) e a linha amarela mostra o emprego manufatureiro como proporção da população adulta (eixo direito). As tendências são opostas e se cruzam por volta de 2001, quando a China aderiu à OMC.

A pergunta de pesquisa

O que aconteceu?

• Entre 1991 e 2007, as importações dos EUA da China cresceram 12,5 vezes — de US$ 26 bi para US$ 330 bi

• No mesmo período, o emprego manufatureiro caiu de 12,6% para 8,4% da população adulta

A pergunta causal: As importações chinesas causaram a queda no emprego manufatureiro americano?

Não é óbvio! Outras explicações para o declínio do emprego manufatureiro:

• Automação e progresso tecnológico

• Mudança na composição da demanda americana

• Outros parceiros comerciais (México, Índia)

Estratégia de identificação

Ideia central: em vez de olhar para os EUA como um todo, analisar como cada região foi afetada de forma diferente.

Unidade de análise: Commuting Zones (equivalente à microrregião no Brasil).

• 722 áreas que cobrem todo o território americano

• Agrupam municípios com forte integração no mercado de trabalho local

• Variam muito em sua estrutura industrial

A intuição: Regiões especializadas em indústrias que competem com a China devem ser mais afetadas pelo choque chinês.

• Isso gera variação entre regiões que podemos explorar para identificar o efeito causal.

Exposição às importações

Para cada commuting zone \(i\) e período \(t\), podemos definir:

\[\Delta IPW_{uit} = \sum_j \frac{L_{ijt}}{L_{ujt}} \cdot \frac{\Delta M_{ucjt}}{L_{it}}\]

onde:

• \(\frac{L_{ijt}}{L_{ujt}}\): participação da ZC \(i\) no emprego nacional do setor \(j\)

• \(\Delta M_{ucjt}\): crescimento das importações americanas da China no setor \(j\)

• \(L_{it}\): emprego total na ZC \(i\)

• \(M_{uc}\): significa importações dos EUA vindas da China

• \(\Delta IPW_{uit}\): variação na exposição às importações é uma média ponderada dos choques de importações setoriais, onde os pesos são dados pela composição setorial do emprego.

Especificação principal

\[\Delta L^m_{it} = \gamma_t + \beta_1 \,\Delta IPW_{uit} + \mathbf{X}'_{it}\beta_2 + e_{it}\]

• \(\Delta L^m_{it}\): mudança decenal no emprego manufatureiro como proporção da pop. adulta

• \(\beta_1\): efeito causal de interesse: como a exposição às importações afeta o emprego

O problema de simultaneidade: importações americanas da China (\(\Delta M_{ucjt}\)) refletem:

1. Choque de oferta da China (competição chinesa); ou

2. Choque de demanda dos EUA (americanos querem mais produtos chineses)

Solução: MQ2E, mas é necessário um instrumento \(Z_{it}\) que atenda a:

1. Relevância: \(Z_{it}\) prediz \(\Delta IPW_{uit}\) (primeiro estágio forte)

2. Exclusão: \(Z_{it}\) afeta \(\Delta L^m_{it}\) somente através de \(\Delta IPW_{uit}\)

Instrumento Bartik (ou shift-share)

O instrumento de Bartik combina dois ingredientes:

Pesos (shares): Composição industrial local no período inicial

• Quanto cada região depende de cada setor

• Predeterminado: reflete história local, não decisões recentes

• Varia entre regiões

Choques (shifts):

Variação nacional (ou global) por setor

• Dinâmica independe da decisão de cada região específica

• Chega a cada região com intensidade diferente, dependendo da especialização local

\[\text{Instrumento}_i = \sum_j \underbrace{\text{peso}_{ij}}_{\text{local, predeterminado}} \times \underbrace{\text{choque}_j}_{\text{global/nacional, exógeno}}\]

Construção do instrumento Bartik

O exemplo usa pesos baseados na estrutura setorial do emprego, pois é o caso mais comum na literatura e a forma como o instrumento foi originalmente desenvolvido. Porém, qualquer estrutura de média ponderada pode ser utilizada para construir um instrumento Bartik.

O instrumento do choque chinês

\[\Delta IPW_{oit} = \sum_j \frac{L_{ij,t-1}}{L_{uj,t-1}} \cdot \frac{\Delta M_{ocjt}}{L_{i,t-1}}\]

Dois ajustes em relação à medida de exposição:

1. Pesos defasados: evita que o emprego contemporâneo, afetado pelo nível de M atual, influencie o instrumento

2. Importações de outros países (\(M_{ocjt}\)): isola o componente de oferta chinesa

   • outros países = 8 países ricos (Austrália, Dinamarca, Finlândia, Alemanha, Japão, Nova Zelândia, Espanha e Suíça)

Intuição:

Se a China está expandindo sua capacidade produtiva (choque de oferta), ela exporta mais para todos os países ricos e não apenas para os EUA!

Resultados: primeiro estágio

Resultados: forma reduzida

Resultados: MQ2E

Resultados: MQ2E

Interpretando o coeficiente

O coeficiente preferido dos autores é \(\hat{\beta}_1 \approx -0{,}60\).

• O que significa: um aumento de US$ 1.000 por trabalhador na exposição às importações chinesas por década reduz o emprego manufatureiro em 0,60 pontos percentuais

• Exposição cresceu: ~US$ 1.140/trabalhador nos anos 1990 e ~US$ 1.839/trabalhador nos anos 2000

• Impacto estimado:

  • −0,68 p.p. no emprego manufatureiro / pop. adulta na década de 1990
  • −1,10 p.p. no emprego manufatureiro / pop. adulta na década de 2000

• Para contexto: o emprego manufatureiro/pop. caiu 2,07 p.p. nos anos 1990 e 2,00 p.p. nos anos 2000

• A competição chinesa explica ~33% da queda nos anos 1990, ~55% nos anos 2000 e ~44% da queda total.

Outros efeitos documentados

Além do emprego manufatureiro, as regiões mais expostas às importações chinesas também experimentaram:

• ↑ Desemprego e ↓ participação na força de trabalho
• ↓ Salários semanais nas ZCs afetadas
• ↑ Transferências governamentais: auxílio-desemprego, previdência por invalidez (SSDI), Medicare, welfare
• Ajuste geográfico lento: trabalhadores não migram rapidamente para regiões menos afetadas

Importância do instrumento

O instrumento de Bartik foi essencial para separar o efeito causal da competição chinesa de outros fatores — como automação e mudança de demanda — que poderiam explicar a desindustrialização.

Visualização dos resultados

Visualize os resultados em um gráfico dinâmico no link: chinashock.info

Ameaças à validade do instrumento

Ameaça 1: Choques de demanda correlacionados

• Se países ricos têm booms de demanda comuns (ex.: boom imobiliário dos anos 2000), as importações de todos sobem juntas e não apenas por oferta chinesa.

• Resposta dos autores: resultados robustos ao excluir setores suspeitos (aço, vidro, cimento) e ao usar estratégia alternativa baseada no modelo de gravidade do comércio.

Ameaça 2: Pré-tendências nos “pesos”

• Se os pesos (composição industrial regional) refletem declínio já em curso, a hipótese de exogeneidade é violada.

• Resposta dos autores (teste de falsificação): regridem mudanças passadas no emprego (anos 1970–1990) sobre a exposição futura às importações chinesas. Resultado: correlação fraca e ausência de pré-tendência.

Validade dos “pesos” (shares)

Goldsmith-Pinkham, Sorkin e Swift (2020) mostram que o instrumento de Bartik é equivalente a uma combinação ponderada de instrumentos, um por setor.

• A validade depende crucialmente da exogeneidade dos pesos: a composição industrial inicial não pode refletir tendências que afetariam independentemente os resultados futuros

• No artigo, os pesos são as participações de emprego de 10 anos atrás: plausível porque a especialização industrial regional muda lentamente

• Interpretação do LATE: o instrumento identifica o efeito médio ponderado pelos pesos setoriais de cada região.

  • Maior influência sobre os resultados de setores com maior variação na exposição chinesa